<span><span><em>3. На рис.133 АВСD -трапеция, точка О – центр вписанной окружности, ОЕ=6см, ВС=10 см, DE=9 см. <u>Найдите периметр</u> трапеции</em>.</span> </span>
Произведения AM*MB и CM*DM должны быть равны
Решение:
Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, то:
В треугольнике РКЕ ∠Е=180°-∠К-∠Р=180° - 90° - 30°=60°
В треугольнике СКЕ ∠СКЕ=180°-∠Е-∠КСЕ=180° - 60° - 90°=30°
Так как катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то СЕ=1/2 КЕ=4, 5
Ответ: ∠Е=60°; СЕ=4,5