1)пусть угол А = 42*
Тогда угол С = углу А = 42*
угол B = 180* - угол А = 180* - 42* = 138*
угол D = углу В = 138*
Ответ: угол В = 138*, угол С = 42*, угол D = 138*
2)а)пусть первая сторона х см
вторая сторона 2х см
х + 2х = 12
3х = 12
х = 4 (см)
4*2 = 8 (см)
Ответ: 4 см и 8 см
б) пусть первая сторона 3х см
вторая сторона 2х см
3х + 2х = 12
5х = 12
х = 12/5
х = 2,4
2,4 * 3 = 7,2(см)
2,4 * 2 = 4,8 (см)
Ответ: 7,2 см и 4,8 см
Площадь трапеции S=(а+в)h/2.
Находим h=2S/(a+в)=2*44/(8+14)=4
Боковая сторона а²=h²+(а-в)/2)²=4²+((14-8)/2)²=16+9=25
а=5
Ответ: 5
Площадь основания S=a²√3/4=(3√6)²·√3/4=54√3/4=27√3/2.
Так как пирамида правильная и боковые рёбра равны, то основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности. R=a/√3=3√6/√3=3√2.
В прямоугольном тр-ке, образованном высотой пирамиды, боковым ребром и найденным радиусом, высота равна: h=√(l²-R²)=√(10²-18)=√82.
Объём пирамиды: V=Sh/3=27√3·√82/6=4.5√246 - это ответ.
У данной задачи нет однозначного решения, так как <span>окружностей, касающихся двух параллельных прямых L1: 4х+у+2=0 и L2: 4х+у-8=0 существует бесконечное множество.
Центры их лежат на прямой, проходящей на равном расстоянии от заданных линий - это </span>4х+у-3=0.
Для того, чтобы получить уравнение конкретной окружности должны даваться данные для получения координат её центра.
По признаку параллелограмма, АВСД - параллелограмм, тогда по его определению, ВС||АД, что и требовалось доказать
Ответ: доказано