a) так как это правильный тетраэдр то точка
расположена симметрична от точек
, тогда при параллельном переносе ребра
на ребро
, точка
перейдет в точку
которая расположена в середине ребра
, тогда
перейдет в некую точку
и будет так же симметрична относительно
так как осуществляется параллельный перенос . Стало быть
равнобедренный треугольник , где
его середина , значит
.
б) следует из первого .
в) Воспользуемся тем что у правильного тетраэдра все ребра наклонены к плоскости основания под углом
. Из теоремы Пифагора
, тогда по теореме косинусов
г) Опустим высоту
и
тогда рассмотрим треугольник
в ней
есть двугранный угол при
, по той же теореме косинусов получим
Ответ:
KF - KE=3,a т.к средняя линия равна полу сумме оснований,то KF + KE=9
Получили систему из двух уравнений. Сложим эти уравнения:KF=12,KF=6,
Значит,КЕ=9-6=3.КЕ-средняя линия треугольника АВС,отсюда ВС=6.Тогда получается АС=12
Ответ:
Нас просят найти расстояние между АК И BC. AB=3\sqrt[2]{5}
Объяснение:Из единственности перпендикуляра между скрещивающимися прямыми из рисунка понятно что это и есть прямая АВ.
По теореме о трех перпендикулярах Треугольник КВС прямоугольный и прямым углом является угол КВС и по теореме пифагора ВС равен 81-49=32 ,извлекаем из под корня и ВС равен 4.
Также BC=AD
Из треугольника КАD по теореме пифагора получаем КА=2 и из треугольника КСА вычисляем диагональ прямоугольника АС=
По теореме Пифагора вычитаем из квадрата АС квадрат BC
Так какое основание дано или какое найти?
трапеция АВСД, проводим высоты ВК и СН, получаем два треугольника и прямоугольник.
Треугольники равны по гипотенузе и катету. Значит АК=НД =(АД-ВС)/2= (15-7)/2=4
В прямоугольном треугольнике АВК cos A = АК/АВ=4/8=1/2, что отвечае углу 60 град