Дано:
АВ - хорда, ∠О=60°, L-?, S-?
Решение:
Если хорда стягивает дугу в 60°, то она с двумя радиусами образует равносторонний треугольник. АВ=ВО=ОА=6√3.
Длина дуги находится по формуле L=πra/180°:
L=π*6√3*60/180°=2√3π
Площадь сектора находим по формуле S=1/2*L*r:
S=1/2*2√3*6√3=18
∪CB=60*2=120
на две остальные дуги приходится 360-120=240
∪AC=4x; ∪AB=2x
x=240/6=40
∪АС=4*40=160; <B=∪AC/2=80
<C=180-60-80=40