Найдем AE. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике AEK. По теореме Пифагора она равна 2а. EAB прямоугольный, потому что АЕ лежит в плоскости, перпендикулярной АВ. Его площадь AE * AB / 2 = 2a * 2a / 2 = 2 a^2. Угол EAK = 60(так как его синус
). Площадь проекции это 2a^2 * cos60 = a^2.
Расстояние между AE и BC - это AB, так как AB перпендикулярна и АЕ, и ВС.
Описанный четырёхугольник – это четырехугольник, имеющий вписанную окружность. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d.
<span>Решение: </span>
<span>15+15=30 (см)</span>
Проводим высоту h BD. AD=3 см, так как высота делит основание пополам. По Пифагоровым тройкам определяем, что h=3 см. S=1/2 AC * h= 1/2*6*4=12
Катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы;
обозначим его за х, то гипотенуза - 2х
2х-х=10
х=10
Меньший катет треугольника равен 10 см
