АЕ=CF, ED=FD ⇒ AD = CD ⇒Δ ADC – равноб ⇒ угол DAC = углу DCA
Δ AEC = Δ CFА (по двум сторонам и углу между ними)
1) EA=FC (по усл)
2) АС – общая
3) ∠ ЕАС = ∠ FCA (это углы при основании тр-ка ADC)
Из рав-ва тр-ков следует, что ∠ ACE = ∠ CAF (углы при основании АС тр-ка АВС) ⇒ Δ АВС – равнобедренный
Чтд
3×3=9(см2)
Ответ:9 см2 площадь квадрата
Если провести высоты, то получим прямоугольне треуг и прямоугольник. А это значит что противолеж стороны в прямоугольнике будут равны=15см. А катеты в треуг будут по 17см((49-15)/2=17)
Тогда в прямоуг треуг один угол 60, а другой 30, значит гипотенуза (сторона трапеции) = 17+17=34см. А т к дана равнобедренная трапеция,то ее стороны боковые равны по 34см
Периметр=34+34+15+49=132см
1. АД=ЕД - по условию
2. ВД=СД - по условию
3. <1=<2 - вертикальные
треугольник АВD = треугольнику ЕСD по двум сторонам и углу между ними
Если две стороны одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
ΔAKE = ΔKDC по двум сторонам и углу между ними ⇒ KD = KE ⇒
⇒ ∠KDE = ∠KED ⇒ ∠ADK = ∠KEC ⇒ ΔAKD = ΔKEC по двум сторонам и углу между ними ⇒ AD - BC ⇒ ΔABD = ΔEFC по стороне и двум прилегающим углам ⇒ AB = FC ⇒ BK = KF, что и требовалось.
