<u>
</u>
AB²=AC²+BC²=1²+√15²=1+15=16
AB²=16⇒AB=4
<u>АС </u> =AB
sin <B
<u>1 </u> =4 sin <B=1/4
sin <B
Правильный четырехугольник, вписанный в окружность, - это квадрат.Его сторона а = 16/4 = 4.
Радиус окружности, в которую вписан этот квадрат, равен R = а/√2 = = а√2/2 = 4√2/2 = 2√2.
Сторона треугольника.вписанного в эту окружность, равна R√3 = 2√2*√3 = 2√6.
Площадь такого треугольника равна S = a²√3/4 = 24√3/4 = 6√3 кв.ед.
Сумма всех углов треугольника = 180°. Т.к треугольник равнобедренный, то углы при основании равны, значит :
∠при основании = (180 - 40) :2 = 70
Формула площади поверхности шара выглядит так:
S = 4* \pi *R^2
Первый шар:
4* \pi *R^2 = 324 \pi
R^2 = 324 \pi / 4* \pi
R^2 = 81
R = 9
Второй шар:
4* \pi *R^2 = 144 \pi
R^2 = 144 \pi / 4* \pi
R^2 = 36
R = 6
Отношение радиуса первого шара к радиусу второго равно:
9/6 = 3/2 = 1.5
По рисунку угол 1 равен углу 2 также как и угол 3 равен углу 4. Так как аб и сд паралельны, короче по правилу))
Угол 5 равен углу 6 так как онр вертикальные
Значит треугольники подобны.