Это квадрат, так как лишь у двух четырехугольников диагонали перпендикулярны, эти две фигуры - ромб и квадрат. Но так как вокруг ромба нельзя описать окружность, остается только квадрат
Раз одна сторона проходит через центр- она является диаметром и треугольник прямоугольный. Достроим треугольнмк до прямоугольника отобразив вершину симметрично относительно центра. Очевидно, стороны прямоугольника : 12 и 8*sqrt(3). Площадь: 96*sqrt(3). Искомая площадь треугольника 48*sqrt(3). Ответ: 48*sqrt(3)