Дано: равнобедренный треугольник АВС, Р = 80, А+В три раза больше стороны С.
Найти: А,В,С.
Пусть сторона С - х, тогда А=В (по признаку р/б треугольника)= 3х. Сумма сторон = 80. Состаим уровнение:
3х+х=80
4х=80
х=20 (см) - сторона С.
3•20=60 (см) - стороны А и В.
Квадрата - да, трапеции - нет.
Соединим точки В и О Радиус, проведенный из точки касания перпендикулярен касательной, тогда ΔОВА - прямоугольный. с гипотенузой ОА ОВ²=r²=ОА²-АВ²=78²-72²=(78-72)(72+78)=6·150=900=30²; r=30 Можно было бы сразу заметить, что числа 72 и 78 соответствуют одной из Пифагоровых троек (5;12;13 с коэффициентом 6, тогда можно было бы сразу понять, что второй катет 5·6=30)
Около того катета с которым высота образует угол 55 градусов острый угол 35 градусов. А другой острый угол соответствено 55 градусов . Если не знаете то сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 градусов