1)
AB⊥BO
AOB - прямоугольный треугольник
∠OAB = 180-90-60=30
Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы:
OB = AB/2
AB = 12
По теореме Пифагора, OB²+BA²=OA²
BA²=OA²-OB²
2)
BO=CO=6см
AB⊥ BO, AC⊥CO
ΔABO=ΔACO ⇒ ∠BAO = ∠CAO
BO - катет прямоугольного треугольника ABO. Катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.
Т.к. BO=AB/2, то ∠BAO = 30°.
∠BAO = ∠BAO+∠CAO = 30+30 = 60°
1)20+70+80=170
360-180=180, по теореме о сумме углов в четырехугольниках.
2)120+50+40=210
360-210=150, по теореме о сумме углов в четырехугольниках.
Ответ: B)
Объяснение:
медиана к гипотенузе=половине гипотенузы (это радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности; прямой угол опирается на диаметр)
FC=FB=FA=CD ---> треугольник FCD-равнобедренный; угол CFD=x;
треугольник FCB-равнобедренный; угол FCB=y -это внешний угол треугольника FCD;
внешний угол треугольника=сумме внутренних углов, не смежных с ним: y=x+x ---> y=2x ---> x/y = 1/2
"Величина угла, образованного секущими, пересекающимися вне круга, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами". В нашем случае большая из дуг равна 124°, так как на нее опирается центральный угол, равный 124°. Меньшая дуга равна 62°, так как на нее опирается вписанный угол, равный 31°, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Тогда искомый угол х=(124-62)/2=31°.
Ответ: х=31°.
/////////////////////////////////////////////////////////////