Два смежных угла дают в сумме 180°
пусть один угол х°, тогда другой (х+63)°
х+х+63=180°
2х=180-63
2х=117
х=58°30′ первый угол
58°30′+63=121°30′
вертикальные углы равны => два угла по 58°30′ и два по 121°30′
ΔАВР: ∠АВР = 90°, по теореме Пифагора
АР = √(АВ² + ВР²) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 см
АР = РТ = 5 см
∠РТА = ∠РАТ = 30° как углы при основании равнобедренного треугольника, значит
∠АРТ = 180° - (30° · 2) = 120° (сумма углов треугольника 180°)
Sapt = 1/2 · AP · PT · sin∠APT
Sapt = 1/2 · 5 · 5 · sin 120° = 1/2 ·25 · √3/2 = 25√3/4 см²