Прилагаю листочек(2-я задача)........................................
====================================================
Cм. рисунок в приложении.
Откладываем отрезок АС.
Восстанавливаем перпендикуляр длиной hₐ из любой точки отрезка АС.
Проводим прямую m, параллельную АС и находящуюся на расстоянии hₐ.
Из точки С радиусом, равным b=a проводим окружность до пересечения с прямой m в точке В.
Получен равнобедренный треугольник АВС, удовлетворяющий условиям задачи.
Решение.
Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 33°. Следовательно: угол ABD= угол ABC-угол СВD=111-33=78
Ответ: 78
<span> </span> РЕШЕНИЕ
<span><u>АВС – равносторонний треугольник</u> →все стороны и углы равны (углы
по 60 градусов), медиана является высотой и биссектрисой →А D перпендикуляр к ВС, АD делит сторону ВС пополам.</span>
<u>
∆
АDВ – прямоугольный</u>
АВ = 12 см, DВ = 6 см
<span>По теореме Пифагора : АD˄2 = АВ˄2 - DВ˄2</span>
<span>АD˄2=12˄2-6˄2</span>
АD˄2=108
<span>АD=6√3
см</span>
Можно по формуле для равностороннего ∆ АВС :
<span>L= АD=(a*√3)/2, где a
сторона равностороннего ∆ АВС</span>
АD=(12*√3)/2 = 6√3 см
<u>∆ АDС – прямоугольный</u>
<span>H = DM = (a*b)/c, где a=АD, b=DС, с=АС</span>
<span>H = DM = (АD * DС)/ АС =( 6√3*6)/12 = 3√3 см
</span><u>
∆ АDМ – прямоугольный</u>
<u>По теореме Пифагора : АМ˄2 = АD˄2 - DМ˄2</u>
<span>АМ˄2 = (6√3)˄2 – (3√3)˄2</span>
АМ˄2 = 81
АМ = 9 см
<span>
ОТВЕТ: АМ=9 см.</span>