1.угол А =180-110=70как смежный угол
угол С=180-(70+40)=180-110=70
2.Угол С=90,В=180-160=20(как смежный угол),А=180-90-20=180-110=70
3.С=180-150=30(как смежный угол)
Т.к АВ=ВС,угол А=углу С=>А=30
угол В=180-(30+30)=180-60=120
Задачу можно решить с помощью чертежа (<u> графически).</u> См. рисунок.
По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а:2
Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата.
Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата,описанного около этого круга, в 2 раза.
<u>2-й вариант решения.</u>
Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его диагональ - d
Тогда его площадь равна
S₁=a²
Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна
d=а√2
Площадь этого квадрата
S₂ =d²=(а√2)=2а²
S₂:S₁=2а²:а²=2
Объяснение:
все точки принадлежат одной прямой
H=c*sin45=24*√2/2=12√2 см
S= (a+b)*h/2=(18+16)*12√2/2=204√2 см²