Найдем ДН из Δ ВДН:
ДН=√(ВД²-ВН²)=√(169-144)=√25=5 см.
Найдем АД=АВ (по свойству ромба)
Пусть АД=АВ=х, тогда АН=х-5 см
х²=АН²+ВН²
х²=(х-5)²+12²
х²=х²-10х+25+144
10х=169
х=16,9
АД=16,9 см.
S=АД*ВН=16,9*12=202,8 см²
Ответ: 202,8 см²
Касательная перпендикулярна радиусу. Получился прямоуг. треугольник АВО
Либо по т. Пифагора находим АВ, либо видно, что треуг. египетский. Т.е. АВ=8
Треугольник не равносторонний, потому что в таком треугольнике градусная мера каждого угла равна 60°.
Подтверждение :
Угол В = 180-(60+40)=80°
Из угла В выходит биссектриса, таким образом угол DBC будет равен 40° (80:2= 40)
Угол С= 40° ;Угол DBC= 40°;Угол BDC= 180-(40+40)= 100°
Углы НЕ РАВНЫ! Из этого следует, что треугольник BDC не равносторонний.
Можно решить и другим способом :sinА=R/2R=12 ⇒∠А=30°