Дано: ∆ АВС~∆ АЕD.
В подобных треугольниках отношение сходственных сторон одинаково. ⇒
а)
АВ:АЕ=CB:DE
13:5,2=СВ:2, откуда
СВ=13•2:5,2=5 см
По т.Пифагора АС=√(AB²-CB²)=√(13²-5²)=12
б) Можно ли описать окружность около четырехугольника <span>ВDEC ?
Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов 180°.
Противоположный углы ЕСВ=ЕDB=90°, их сумма 180°.
Сумма углов четырехугольника 360°.
</span>∠DEC+∠DBC=360°-180°=180°. ⇒
Да, около <em>ВDEC</em> можно описать окружность.
Соединить эту точку с центром окружности - получаем радиус. Проводим через точку окружности прямую, перпендикулярно к этому радиусу. Это будет касательная.
Площадь боковой поверхности: Sб=C·h=2πR·h=2π·5·3=30π см² - это ответ.