Основание цилиндра - круг. Sкруга = πR² = 36π см², откуда <span>R² = 36, R = 6 (см).
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами - высотой цилиндра и диаметром.
Т.к. R = 6 см, то диаметр D = 2R = 12 (см).
Диагональ осевого сечения, диаметр основания и высота образуют прямоугольный треугольник, у которого острый угол равен 30</span>° по условию, а катет - диаметр основания (рисунок легко сделать). Из прямоугольного треугольника найдем высоту (второй катет): Н = D · tg30° = 12/√3 = 4√3 (см).
Sполн = 2Sосн + Sбок = 2πR² + 2πRH = 2πR(R + H) = 2π · 6 · (6 + 4√3) = 12π(6 + 4√3) (см²) = 72π +48π√3 (см²)
Пуст х -коэффициент пропорциональности, тогда угол А=2х, угол В=3х, угол С=4х. Применяя теорему о сумме углов треугольника, составим и решим уравнение.
2х+3х+4х=180
9х=180
х=180:9
х=20 гр
угол А=2*20=40 гр
угол В=3*20=60 гр
угол С=4*20=80 гр
Х (град) - одна часть
2х (град) - один угол
4х (град) -другой угол
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника = 180<span>°, с.у.
6х=180
х=30<span>° - на одну часть
2х=60<span>° - один угол
3х=90<span>° - второй угол
4х=120<span>° - третий угол
Сумма всех углов четырехугольника 360,
</span>360-(60+90+120)=90<span>° - искомый, четвертый угол четырехугольника</span>
</span></span>
</span></span>
