При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов.
Вертикальные углы равны между собой
Если один угол прямой, то и вертикальный ему тоже прямой.
Значит на два других угла приходится 360°-90°-90°=180°
Но так как и эта пара вертикальных углов, то на каждый угол приходится 180°:2=90°
Ответ:
Объяснени
Рассмотрим треугольник АВС.
Он прямоугольный Угол В=90 градусов, так как АВСД - квадрат
АВ=ВС
Ас - гипотенуза =10
По теореме Пифагора
АВ*АВ+ВС*ВС=АС*АС
но АВ=ВС
Значит 2 АВ*АВ=10*10=100
АВ*АВ=50
АВ = корень из 50 =корень из (25*2)= 5 корней из 2
Пусть угол будет А.
Из точки А, как из центра, делаем на сторонах угла циркулем насечки окружностью равного радиуса. Обозначим точки пересечения В и С. Соединим эти точки.
Из В и С как из центров равным раствором циркуля проводим между сторонами угла полуокружности, можно того же радиуса.
Точки пересечения полуокружностей по обе стороны отрезка ВС соединяем с вершиной А угла.
АМ делит основание ВС равнобедренного ∆ АВС <span>пополам, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой. .
Данная методика применяется для построения перпендикуляра к стороне, деления отрезка пополам, деления угла пополам. </span>
Пусть х угол В
тогда А= х+45, С=х-15
составим и решим уравнение
х+х+45+х-15=180
3х-30=180
3х=180-30
х=150/3
х=50
В=50 А=50+45=95 С=50-15=35