Эти отрезки диаметра очевидно равны 18 и 32. Если точку окружности соединить с концами диаметра получится прямоугольный треугольник, а искомый отрезок будет в нем высотой к гипотенузе (обозначим h).
Такая высота делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобные. Отсюда
h/32 = 18/h; h^2 = 32*18 = 64*9 :)))) h = 8*3 = 24.
Добавлено позже :)
Кстати, все треугольники получились "египетские". (18,24,30) (24,32,40) (30,40,50)
Решение:
1)Т.к. ab=bc, то треугольник abc равнобедренный, а углы в таком треугольнике равны, т.е. \_bac=\_bca=18*
2) \_abc=180*-18*-18*=144*
Рассмотрим ΔАВД, где ОЕ - средняя линия.
По свойству средней линии треугольника АВ=2 ОЕ=4*2=8 (ед.)
АЕ=ЕД по условию, АЕ=3 ед., АД=3+3=6 (ед.)
Р=2*(АВ+АД)=2*(8+6)=28 (ед.)
Ответ: 28 единиц измерения.
Окружность содержит 360°
(7/18)·360°=360°:18·7=20°·7=140° содержит дуга
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается
Ответ. 70°
Найдем высоту СD из ΔCDB, зная, что DB=1/2AB, так как в равнобедренном Δ высота является и медианой.
CD=√(CB²-DB²)=√(169-25)=√144=12
Площадь ΔАВС:
S=1/2CD*AB=60.
AE является также высотой ΔАВС, найдем АЕ из значения площади данного треугольника.
S=1/2AE*CB⇒
AE=2S/CB=2*60/13=120/13=9 3/13