Рисунок :) Без него оч. трудно представить ситуацию)
Найдем треугольник KAC. Т.к он образован при прямом угле C в 90* и угол K - внешний (он равен 180*-120*=60*) из этого => что треугольник KAC = 180*-(90*+60*)=30*. Мы знаем, что сторона лежащая на против угла в 30* равна половине гипотенузе => AB = 1/2 AK = 20:2=10 см (Возможно не правильно) Я долго думал)
1.
1)По условию один угол равен 70° , значит и второй , вертикальный первому ,тоже равен 70°
2)Далее , 360°-(2×70°)=360°-140°=220°
220°-это сумма двух других углов , а АК как они тоже вертикальные , то они равны , получаем, 220°/2=110°
Ответ : Угол 1 и 2 = 70°, Угол 3 и 4 = 110°
2.
Сумма смежных углов равна 180°
Пусть один угол равен Х , а второй У
Тогда составим и решим систему
Х+У=180°
Х-У=40°
Выразим из второго уравнения Х , Х=40°+У , это выражение подставим в первому уравнение
40°+У+У=180°
2У=140°
У=70°
Х=40°+70°=110°
Получим два угла 110° и 70° , меньший из них 70°
Ответ:70°
3. Пусть первый угол Х , а второй угол У , тогда Х=2У ( по условию ).
А так как сумма смежных углов равна 180° , то Х+У=180°
Заменим Х, и получим :
2У+У=180°
3У=180°
У=60°
Зная У , найдем Х
Х=2×60°=120°
Ответ: Угол 1,3 =120° и угол 2,4 равен 60°
Площадь четырехугольника можно рассчитать по формуле S=√((p-a)(p-b)(p-c)(p-d)), где р - полупериметр всех сторон, то есть a,b,c,d
р=(28+22+55+79)/2=184/2=92
S=√((92-28)(92-55)(92-22)(92-79))=√(64*37*70*13)=8√33670