Тут не зря дан угол 30°.
Мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы, но гипотенуза нам тоже не известна, но известен катет → у²=2×(3√3)=6√3.
По теореме Пифагора
с²=а²+b²
y²=x²+(3√3)²
y²=x²+9×3=x²+27
(6√3)²=x²+27
108=x²+27
108-27=x²
x²=81
x=√81=9
Ответ: у=6√3; х=9
Не забудь поблагодарить
Есть такое свойство хорд
AM×MB=CM×MD
По условию сказано что CM и MD равны. Значит их можно обозначить за х. Получается что CM=x, MD=x.
Подставляем в свойство
9×4=х×х
36=х^2
х=6 (CM=6 , MD=6)
СD=CM+MD
CD=6+6=12
Ответ: Длина хорды CD 12см
Чертеж в файле ниже кликай
1.
По условию S₁/S₂ = 0,75 => r²/R² = 0,75
r - радиус вписанной окружности
R - радиус описанной окружности
r² = 0,75R²
2.
ΔАОВ - один из секторных треугольников данного многоугольника
B ΔAOB AO = BO = R
OK ⊥AB
OK = r
В прямоугольном ΔAOK по теореме Пифагора AK² = AO² - OK²
AK² = R² - r²
AK² = R² - 0,75R²
AK² = 0,25R²
√AK² = √(0,25R²)
AK = 0,5 R это значит, что катет АК равен половине гипотенузы АО, т.е R
Следовательно, <AOK = 30° => < AOB = 60° ΔAOB - равносторонний
n = 360° : 60° = 6
n = 6 - это означает, что это шестиугольник
3.
P = 12 cм
a = 12 : 6 = 2 см - сторона
a = R = 2 cм
r = √(0,75R²) = R/2√3
r = 2/2 *√3 = √3 ≈ 1,7 cм
Ответ: шестиугольник n = 6; R = 2 cм r = √3 ≈1,7 cm
Один катет х см
другой катет х+4 см
По теореме Пифагора:
х²+(х+4)²=20²
х²+х²+8х+16=400
2х²+8х-384=0 (сокращаем на 2)
х²+4х-192=0
D=4²-4*(-192)=16+768=784
√D=28
х1= (-4-28):2= -16 (отрицательное число не подходит)
х2= (-4+28):2= 12 (см) - первый катет;
12+4=16 (см) - второй катет.
Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см.