1 задание
c=(2;12)+(5;7)=(-3;19)
d=(-5;7)-(1;6)=(-6;1)
Во втором задание коллинеарны пары a и c,b и d
a и c
k(x)=4,4/2=2,2
k(y)=3,3/1,5=2,2
b и d
k(x)=-15/3=-5
k(y)=5/-1=5
3 задание
d=(3;12)-(2;4)+(7;2)=(8;10)
d=8i-10j
ABCD-трапеция,AB=CD⇒<A=<D U <B=<C
<A+<B=180
<A=x,<B=x+24
x+x+24=180
2x=156
x=78
<A=<D=78
<B=<C=78+24=102
построим трапецию ABCD
обозначим верхнее основание - а
треуг ABD <span>прямоугольный равнобедренный</span>
<span>ABKD -квадрат </span>со
стороной а
<span>диагональю BD = a√2</span>
<span>площадью S(ABKD)=a^2</span>
<span>площадью треуг ABD - половина квадрата S(ABD)=a^2/2</span>
<span>
</span>
треуг СBD прямоугольный равнобедренный
BD = BC = a√2
тогда по теореме Пифагора DC=√((a√2)^2+(a√2)^2)= 2a
площадь треуг CBD S(CBD )=1/2 *a√2*a√2=a^2
общая площадь S=S(ABD)+S(CBD )=a^2/2 +a^2 =3*a^2/2 = <span>18^2</span>
<span>отсюда </span>
3*a^2/2 = 18^2
а=6√6
средняя линия m= (a+2a)/2 = 6√6 /2= 3√6
Ответ<span> 3√6</span>
R=a/V3 a=P/3=48/3=16 R=16/V3
радиус через сторну квадрата R=a/V2 aV2=16/V3 a=16/V6
180 - <CDM = <BDC,
180 - <ADM = <BDA,
<CDM = <ADM (по условию), следовательно, <BDC = <BDA.
треуг. BDC = треуг. BDA по двум сторонам (CD = AD по условию, BD - общая) и углу между ними (<BDC = <BDA). Если треугольники равны, значит и все элементы у них равны, следовательно, < A = < C, что и требовалось доказать.