В прямоугольном треугольнике АВС СН - высота, АВ=122 см, АС/ВС=5/6.
<span>Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу:</span>
АС²=АВ·АН,
ВС²=АВ·ВН.
Отношение квадратов катетов:
АС²/ВС²=АН/ВН.
Пусть АН=х, тогда ВН=АВ-АН=122-х.
х/(122-х)=(5/6)²,
36х=3050-25х,
61х=3050,
х=50.
АН=50 см, ВН=122-50=72 см - это ответ.
В основании нарисуем треугольник (см. рисунок), один из углов которого опирается на данну дугу в 60 градусов. Для удобства, построим его равнобедренным. Сторона квадрата, получившегося в сечении, по теореме Пифагора равна А. То есть, одна из сторон нарисованного треугольника у нас есть.
По теореме синусов найдем радиус окружности: R=A/2sin30=A;
Площадь поверхности цилиндра: 2пR^2+2пRh=2пА^2+2пA*A=4пА^2
а.
<span>1) Чертим горизонтальную прямую. Отмечаем на ней точку С. </span>
<span>2) Из С общепринятым способом восстанавливаем перпендикуляр. </span>
<span>3) От С откладываем длину катета СВ=2, который противолежит углу А. Отмечаем точку В. </span>
<span>4) Из В, как из центра, циркулем раствором 3 делаем насечку на перпендикуляре и отмечаем точку А. </span>
<span>Построенный угол САВ - искомый, его синус =2/3. </span>
------------------
б.
<span>Построение угла аналогично предыдущему, но в п. 3 откладываем длину прилежащего к искомому углу катета СА. Затем из А раствором циркуля=4 проводим полуокружность до пересечения с перпендикуляром. </span>
<span>Тогда СА/АВ=3/4, и угол САВ - искомый, косинус которого 3/4. </span>
1)4+8=12 частей всего
2)180:12=15 град. Одна часть
3)15*4= 60 град. Первый
4)180-60=120 град. Второй
Длина=6: 2/3=6*3:2=9м
Р=(6+9)*2=30м
2/15 от 30 = 30* 2/15=30*2:15=4м