∠CBN = ∠ABN так как BN биссектриса угла В,
∠ABN = ∠CNB как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей BN,
значит ∠CBN = ∠CNB, ⇒ треугольник CBN равнобедренный,
CB = CN.
∠DAN = ∠BAN так как AN биссектриса,
∠BAN = ∠DNA как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей АN,
значит ∠DAN = ∠DNA, ⇒ треугольник DNA равнобедренный,
DN = DA.
CB = CN, DN = DA и СВ = DA, значит
CN = ND.
Ураа! Пифагорова тройка!!! 9^2 + 40^2 = 41^2;
Треугольник прямоугольный, значит
r = (9 + 40 - 41)/2 = 4;
И всё...
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
a + b + c + d = 360
b + c = 128 + 115 = 243
a + d = 360 - 243 = 117 градусов.
Односторонние: 5 и 6, 4 и 7
накрест лежащие: 4 и 5, 6 и 7
соответственные: 4 и 1, 6 и 3
вертикальные: 1 и 5, 2 и 6
Т.к. касательная к окр. перпендикулярна радиусу то расстояние от O до a будет равняться радиусу то есть 0,5*диаметр или r=5 см