Вписанный угол КМТ равен половине дуги КТ, на которую опирается. Значит
КТ=<KMT*2=70*2=140°
На дуги КМ и МТ приходится:
360-КТ=360-140=220°, т.е. КМ+МТ=220°
По условию КМ/МТ=5/6, выразим отсюда КМ:
КМ=5МТ/6
Подставим значение КМ в выражение КМ+МТ=220:
5МТ/6+МТ=220
(5МТ+6МТ)/6=220
11МТ=1320
МТ=120°
Тогда дуга КМ равна:
КМ=5МТ/6=5*120/6=100°
Угол КОТ - центральный и опирается на дугу КТ. Значит, он равен ее градусной мере:
<KOT=КТ=140°
Угол МТК - вписанный и опирается на дугу КМ. Значит, он равен ее половине:<span><MTK=KM/2=100/2=50</span>°
См. рисунок
Чтобы построить угол между плоскостью сечения и плоскостью основания проводим перпендикуляры к линии пересечения этих плоскостей- отрезку BD.
СК ⊥BD
C₁K⊥BD
∠С₁КС=60°
ΔС₁КС- прямоугольный, поэтому ∠КС₁С=30°
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Значит
С₁К=2·СК
СК- высота прямоугольного треугольника ВСD
Рассмотрим ΔВСD
По теореме Пифагора
BD²=BC²+CD²=6²+8²=100
BD=10
С одной стороны площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания BD на высоту CK
C другой- площадь прямоугольного трегольника равна половине произведения катетов.
Приравниваем правые части
ВС·СD/2=BD·CK/2 ⇒ СК= ВС·CD/BD=6·8/10=4,8
C₁K=9,6
S(ΔВС₁D)=BD·C₁K/2=10·9,6/2=48 кв. см
Объяснение:
АВ=ВС=а, CD=DE=b, тогда АЕ=2а+2в=20
2(а+в)=20
а+в=20/2
а+в=10
а BD=а+в
И наоборот если BD=12, то АЕ=12*2=24
R - радиус описанной,
r - радиус вписанной
Сторона многоугольника
а=2*sqrt(R^2-r^2)=2*R*sin(A/2)=2*r*tg(A/2)
A - центральный угол, угол из центра многоугольника, "смотрящий" на сторону.
S=pi*R^2
s=pi*r^2
Площадь кольца:
<span>S-s=pi*a^2/4 *(1/sin^2(A/2)-1/tg^2(A/2))=pi*a^2/4</span>
Как известно произведения отрезков двух пересекающихся хорд равны, значит произведение отрезков ходы рк равно произведению отрезков хорды мn= 12*3=36, а поскольку отрезки этой ходы равны, то это отрезки корень из 36=6, а сама хорда – 6*2=12