1. диагонали в ромбе являются его биссектрисами, поэтому ∠ОАВ=∠ОАД=21°.
2.∠ВАД=∠ОАВ+∠ОАД=42°
3. Противоположные углы равны, следовательно: ∠ВСД=∠ВАД=42°.
4. Сумма углов четырёхугольника = 360°, следовательно ∠АДС=∠АВС=(360-(42+42))/2=276/2=138°
S ( ABCD ) = AD* AB * sin A, треугольник АДВ - прямоугольный АД = АВ*cosA =12 cos 41/
S = 12* 12 cos 41 *sin 41 = 72 sin 82
Для начала найдем недостающие стороны по теореме Пифагора:
Гипотенуза большего будет равна 15 (√144+81=√225), а катет меньшего - 8(√100-36=√64)
Составим пропорцию(большее к меньшему):
Сократим:
- ⇒ треугольники подобны(по 3м пропорциональным сторонам)
Треугольники ABC=A1B1C1, т.к. углы равны и одна сторона, из этого следует, что AC=A1C1, AO=A1O1, медиана общая (треугольники равны по трём сторонам). Треуголник BCO=B1C1O1, т.к. угол B=B1, BC=B1C1, BO=B1O1(треугольники равны по углу и двум прилежащим сторонам)
2 Задача
Решение
АB = BC -значит треугольник АВС - равнобедренный
Т.к треуг равнобедр то угл А= углу С
Рассмотрим треугольники АМВ и BNC
BC= BA-по условию
АМ=МС -по условию
угл А = углу С
треугольники равны по 1- ому признаку равенства треугольников
исходя из этого соостветствуйщие углы равны
