Т к плоскость, параллельна плоскости основания и отстоит от вершины конуса на расстояние 3, т е делит высоту пополам, то плоскость пересекает конус по окружности, радиус которой в 2 раза меньше радиуса основания. Окружности, ограничивающие основание и сечение подобны, с коэффициентом подобия 2. По теореме отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, значит площадь сечения в 4 раза меньше площади основания - S(сеч)=12:4=3
1. угол АВС=150, тогда угол ВАD=30(по св-ву смежных углов)
2. Проводишь высоту BH и рассматриваешь треугольник ABH(АВ=6, угол ВАD=30, тогда BH= 1\2 AB т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы).
3. Теперь по формуле находишь площадь параллелограмма (S=AD*BH) S= 3*8=24
Прикрепляю решение двух номеров на фото. Номер про треугольник без решения про биссектрису.
найдем сторону основания
пусть она =2х
высота в правильном треугольники является медианой
х²+15²=4х²
225=3х²
х²=75
х=5√3
Площадь основания = 0,5*(5√3)² sin 60=0.5*75*√3/2=18.75√3
Периметр основания = 15√3
Радиус вписанной окружности=а/2√3=5√3/2√3=2,5
Апофема= √(2,5²+12²)=0,5√601
Площадь боковой поверхности= 0,5*Р*L=0.5*15√3*0.5√601=3.75*√1803
Площадь полной поверхности = 18,75√3+3,75√1803≈32,48+159,23≈191,71