Т.к. дуги относятся как 6х:5х:7х, то и соответствующие углы В:С:А=6х:5х:7х.
т.к. сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусам, то
6х+5х+7х=180
18х=180
х=10
тогда
В=60
С=50
А=70
АКВ 180'-ВКД 110'=АКД 70'. АКС 100'-АКД 70'=ДКС 30'
Площадь выпуклого четырехугольника можно найти через диагонали и угол между ними.
S=1/2 * d1*d2*sinФ = 1/2 * 5*8*sin 30° = 10 см².
<span>Достаточно доказать, что в треугольнике ABD </span>
<span>угол BDA > угол ABD</span>
<span>Тогда против большего угла лежит большая сторона,</span>
<span>АВ > AD</span>
<span>Угол BDA равен углуDBC + угол BCA </span>
<span>( внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним)</span>
<span>угол ABD равен углу DBC </span>
<span>( BD – биссектриса)</span>
<span>Угол BDA = Угол ABD + Угол BCA следовательно</span>