Так как боковая сторона больше основания на 1 метр, то три длины основания составят 50 - 2 = 48 м, тогда основание будет равно 48:3 = 19 метров, а боковая сторона равна 19+1 = 20 метров.
Полупериметр равен 50:2 = 25, тогда площадь (формула Герона) равна:
S² = 25*(25 - 19)*(25 - 20)*(25 - 20) = 25*25*6, S = √25*25*6 = 25√6.
Ответ: 25√6
Третья сторона равна 70-24-32=14
Отношение искомых отрезков (по своейству биссектрисы) равно 24/32=3/4. значит 3x+4x=14, т.е. x=2.
Значит отрезки равны 6см и 8см.
Рассмотрим треуг-к АВС. По теореме Пифагора ВС = корень из 3.
Рассмотрим треуг-к ВСD. По теореме Пифагора ВD = 2корня из 3.
АD = АС + СD = 1 + 3 = 4.
Тогда площадь треугольника АВD, S = 0,5*АD*ВС=0,5*4*корень из 3 = 2корня из 3.
Тогда R = (авс)/4S=(2*4*2корня из 3)/4*2корня из 3 = 2 (см)
Ответ: 2 см.
Надо расписать сперва площадь треугольника через синус( площад равна половине произведения сторон на синус угла между ними), выразить синус. Затем расписать площадь четырехугольника через синус( площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними), подставить выраженный синус, сократить и получается ответ.
Решение задания смотри на фотографии