Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если основания равны 7 и 13, а периметр равен 30?

Answer 1

АВ=13, СД=7, Р=30.

АД=ВС=(Р-(АВ+СД))/2=(30-13-7)/2=5.
ДМ⊥АВ.
В равнобедренном тр-ке АМ=(АВ-СД)/2=(13-7)/2=3.
В прямоугольном тр-ке АДМ ДМ²=АД²-АМ²=5²-3²=16,
ДМ=4.
S=ДМ·(АВ+СД)/2=4(13+7)/2=40 (ед²) - это ответ.