Углы при обоих основаниях равны т к трапеция р/б.А+В=С+Д=180°.По св.Пусть меньший из углов х, второй х+30.Х+х+30=180.х=75, А=Д=75°,В=С=75+30=105°
<span>ВН=6 см. Т.к СН - высота в прямоугольном треугольнике(ВН=АН)</span>
Если правильно прочитала и поняла, то прямые a и b параллельны, отсюда углы 3 и 4 односторонние и дают в сумме 180 градусов.
Дальше я решаю так: если бы секущая была перпендикулярна прямым, то углы были бы равны 90 градусам (180:2=90). Но т.к. угол 3 на 30 градусов больше угла 4, то угол 3 равен 90+30=120 градусам, а угол 4 равен 90-30=60 градусам.
Итак, для начала находим NC:
NC=AC:2 (т.к BN - медиана и делит сторону АC пополам)
NC= 16:2=8 см
Далее, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике СКN ищем по теореме Пифагора сторону ВN:
BN^2 =BC^2 - CN^2
BN^2= 100см-64см =36
ВN=6 cм
Медианы в равнобедренном треугольнике пересекаются в одной точке и делят ту медиану, что проведена к основанию в соотношении 1:2 (это свойство), т.е. BO:ON=2:1. Таким образом, мы 6 представляем в 3 частях (2+1=3), т.е 6:3=2 см - 1 часть.
То есть PN=1 часть, т.е 2 см (2см*1)
Рассмотрим треугольник NOC
По теореме Пифагора:
CO^2=NC^2+NO^2
CO^2= 64+4=68
CO= корень из 68.