<span>(х-у)^2-x(x-2y)
=x²-2xy+y²-x²+2xy=y²</span>
X-25+x+ x-25/2=175/*2
2x-50+2x+x-25=350
5x=425
x=85-2polka
85-25=60-1polka
60/2=30-3polka
У = 2-3sinx +4 cosx - уравнение (1)
преобразуем (3sinx +4cosx): пусть А=3, В=4, видим, что
3² +4² = 5²
(3/5)² + (4/5)² = 1, так же знаем, что
sin²t + сos² t =1, значит
3/5 = sin t 4/5 = cost, то есть
(3sinx +4cosx) = 5(3/5 sinx + 4/5 cosx) =5(sin t*sinx+ cost*cosx)=5sin(x+t) - это выражение подставим в исходное уравнение (1) :
у= 2-5sin(x+t), а теперь знаем, что sin (x+t) максимальное =1 ⇒
у(макс) = 2-5*1 = 2-5=-3
sin (x+t) минимальное = -1 ⇒
у(мин) = 2-5*(-1) = 2+5=7
<span>Доказать:
sin2x*cosx=cos2x*sinx</span><span>
Пробуем доказать:
sin2x*cosx=cos2x*sinx
2sinxcosx*cosx=(cos^2x-sin^2x)sinx
</span><span>2cosx*cosx=cos^2x-sin^2x
</span><span>2cos^2x=cos^2x-sin^2x
</span><span>cos^2x=-sin^2x
</span><span>cos^2x+sin^2x=0
</span>1=0
противоречие