Question

При каких значениях у выражение - у^2+4у-5 принимает наибольшее значение

Answer 1

наибольшее значение в вершине параболы, так как верви её направлены вниз

-у²+4у-5

найдём вершину

х(В) = -b/2a

x(B) = -4/-2 = 2

y(B) = -4+8-5 = -1

наибольшее значение -1

Answer 2

Данное выражение представляет собой квадратичную функцию, графиком которой является парабола с ветвями, направленными вниз (а=-1<0), а значит наибольшее значение будет достигаться в вершине параболы :

$y_{0} = - \frac{b}{2a} = - \frac{4}{ - 2} = 2$
Подставляем у0 в выражение вместо у и находим наибольшее значение :
$- {(2)}^{2} + 4 \times 2 - 5 = \\ = - 4 + 8 - 5 = 4 - 5 = - 1$