Ответ: 7.
Объяснение:
сторона желтого квадрата (а);
сторона зеленого квадрата (а+1);
сторона синего квадрата (а+2);
сторона красного квадрата (сверху) = (а+2+1); (справа) = (2а-1)
т.к. стороны квадрата равны,
получили уравнение:
а+3 = 2а-1
а = 4
сторона красного квадрата = 7 = 4+2+1 = 2*4-1
Знайдемо ЕК та РТ.
ΔЕВК подібний до ΔАВС. (∠В - спільний, ∠ВЕК=∠ВРТ як односторонні при ЕК║АС та січній АВ; ∠ВКЕ=∠АСВ, як односторонні при ЕК║АС та січній ВС)
Коефіціент подібності k=1/3, тому що ВЕ=1/3 АВ
Тоді ЕК=1/3 АС=12:3=4 см.
ЕК - середня лінія ΔВРТ, тому РТ=2ЕК=8 см.
Відповідь: 4 см; 8 см.
Т.к. тр-ник PQR равнобедренный, ∠QRP=∠QPR=80°
Аналогично ∠TRP=∠TPR=45°.
∠QRT=∠QRP+∠TRP=125°