Т.к. AB || CD, ∠CDO = 70°, ∠ABM = ∠MBN (по усл.); ∠CDO = ∠ABD = 70° — соответственные, то
∠ABM = ∠MBN = (180° - 70°) ÷ 2 = 55°
∠OBM = 55° + 70° = 125°
Ответ: ∠OBM = 125°
Так как стороны равны 5, 12, 13, то это прямоугольный треугольник
<u />
Периметр равностороннего треуг-ка = 3а.
Поэтому его сторона равна = 42 корень из 3 : 3 = 14 корень из 3.
В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и высотой.
решение см на фото
рассм прям треугольник и найдем катет
13² - 5² = 12
12*2=24см - основание р.б треугольника
площадь :
S = ½ * 5 * 24 =60см²
Чертеж во вложении.
Т.к. АК-биссектриса ∠А, то ∠1=∠2.
Т.к. ВМ-биссектриса ∠В, то ∠3=∠4.
Т.к. СЕ-биссектриса ∠С, то ∠5=∠6.
По условию ОА=ОВ=ОС. Значит, треугольники АОВ, АОС и ВОС - равнобедренные.У них в каждом углы при основании равны, т.е.
∠1=∠3, ∠2=∠6, ∠4=∠5. Отсюда следует, что ∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6.
Тогда ∠1+∠2 =∠3+∠4= ∠5+∠6, т.е. ∠А=∠В=∠С.
В треугольнике против равных углов лежат равные стороны. Значит, АВ=ВС=АС.
Т.е. ∆АВС - равносторонний. Доказано.