1. Рассмотрим треугольники АВС и МКС
они подобны по двум сторонам и углу (ВС=2КС, АС=2МС, и угол С общий). Следовательно все углы в них равны и стороны пропорциональны
2. Равенство углов АВС и МКС а также ВАС и КМС означает что отрезки АВ и КМ параллельны
3. Из п.2 следует что угол ВАК=МКА, угол АБМ = КМБ. Углы ВОА и КОМ равны тоже равны
4. Треугольники АОВ и МКО подобны по трем углам
5. Вернемся к п,1 так как треугольники АВС и МКС подобны, то 2МК = АВ (остальные стороны тоже относятся в два раза больше/меньше)
6. Остальные стороны треугольников АОВ и МОК тоже относятся как 1 к 2 (треугольники то подобны)
7. Если стороны в два раза меньше то площадь в 4 раза меньше (тут можно приписать любую формулу для площади треугольника и убедится что это так).
Будем считать, что в задаче имеется в виду правильный шестиугольник, а "пятиугольник" - опечатка.
Центральный угол правильного шестиугольника равен:
α = 360° : 6 = 60°
Длина дуги, соответствующей этому углу:
l = 2πR · α / 360°
l = 2 · π · 15 · 60° / 360° = 5π см
108
AO=4 AB=4√5 AC=5 . OB=√4√5²-4²=8 OC=√5²-4²=3 угол O =60 градусов
BC²=8²+3²-2*8*3*cos60=49 BC=√49=7
R^=13^2-12^2=25
R=5
<span>S=Sбок+Sосн=Пи*RL+ПиR^2=Пи (65+25)=90Пи</span>
∠XYO-смежный с внешним углом ∠Y,
значит ∠XYO+внешний угол ∠Y=180°,
след.-но ∠XYO=180°-150°=30°.
т.к ∠XYO=30°,
значит ХО=ХУ÷2(по св-ву п/у тр.-ка) ,
след.-но ХО=9см
ответ: 9см