Подобны так как подобны 3 стороны треугольника
Одна сторона - х см;
вторая - х-2 см;
третья - х-3 см;
четвёртая - х-4 см;
х+х-2+х-3+х-4=23;
4х=32; х=8;
8 см одна сторона;
8-2=6 см вторая сторона;
8-3=5 см третья сторона;
8-4=4 см четвёртая сторона;
Снизу слева к середине - МN, между ними - Р, снизу слева к середине - КN ,в середине -L.
№2 треуг. АВК=треуг. СВК(так как угол ВАК=ВСК
уголАКВ=СКВ и ВК - общая сторона)
№4 АВ=2*ВС=2*4=8 (так как катет, лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
№6 угол САВ=180-(90+45)=45, значит АС=СВ=6
№8 ВЕ=2*СЕ=14
угол АЕВ=180-60=120 (как смежные)
угол АВЕ=30, значит треугольник АЕВ - равнобедр, АЕ=ВЕ=14
лист3
№2 угол СОД=32+32=64
угол ВОС=180-64=116
№4
угол АОД+АОС+СОВ=210
ДОВ=360-210=150
АОД=180-150=30
№6 угол ВОС=FOE=α
EOD=180-(α+β)
№8
<1=у<2
угол ВАС+АСД=180
ВАС=<1 (как вертикальные)
АСД=180-<2
<1+180-<2=<1+180-<1=180
α = d/4
β = 3d/8
γ = 2d/3
δ = d/2
Все 4 угла вместе дают развёрнутый угол
α + β + γ + δ = 180°
d/4 + 3d/8 + 2d/3 + d/2 = 180
d(1/4 + 3/8 + 2/3 + 1/2) = 180
d(2/8 + 3/8 + 2/3 + 4/8) = 180
d(9/8 + 2/3) = 180
d(27/24 + 16/24) = 180
d*43/24 = 180
d = 4320/43
А сами углы
α = d/4 = 4320/43*1/4 = 1080/43 = 25 5/43°
β = 3d/8 = 4320/43*3/8 = 1620/43 = 37 29/43°
γ = 2d/3 = 2880/43 = 66 42/43°
δ = d/2 = 4320/43*1/2 = 2160/43 = 50 10/43°