С равности треугольников выплывает , что CD=AB=8 угол OCD=OBA=43 градуса
Вектор АВ=(2-(-3));-2-4)=(5;-6), тогда точка С имеет координаты равные координаты точки А плюс половина вектора АВ, то есть (-3;4)+(2,5; -3)=(-0,5; 1). Ответ: (-0,5; 1)
<D=55+60=115°
<D=<B=115° (в параллелограмме противоположные углы равны)
<span><A=<C=(360-<B-<D):2=(360-115-115):2=65</span>°
ЗАДАЧА 1
1) найдем сторону правильного треугольника: а=Р/3=45/3=15
2) Зная сторону, найдем радиус окружности по формуле: R=(a√3)/3
Получим: R=(15√3)/3=5√3
3) Если правильный четырехугольник вписан в окружность, то радиус этой окружности равен половине диагонали: R=d/2, Подставим найденное значение R: 5√3=d/2. Отсюда d=10√3
4) Зная диагональ, найдем сторону правильного четырехугольника: а=d/√2
Получим: a=(10√3)/√2=5√6
ЗАДАЧА 2
1) Если площадь квадрата равна 72, то его сторона равна √72=6√2
2) Зная сторону квадрата, найдем радиус вписанной в него окружности: r=a/2=(6√2)/2=3√2
3) Зная радиус, найдем площадь круга: S=πR²=π(3√2)²=36π
ЗАДАЧА 3
Длину дуги ищем по формуле: l=(πRα)/180
Получим: l=(8π·150)/180=(20π)/3