Если он спираються на одну дугу то вписаний кут =1/2 дуги на яку він спираеться а центральний кут = дузі на яку він спираеться то вписаний кут =100/2-50;
Решение:
третий угол = 180-(120+40)=180-160=20
т.к. АВ>BC>AC, то
сторона АВ - набольшая, соответственно угол С - наибольший = 120
сторона AC - наименьшая, соответственно угол В - наименьший = 20
и угол А = 40
Так как в условии не указано расположение точек М и N на стороне ВС, существует два варианта решения:
1. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники (свойство).
Значит треугольники АВМ и DCN равнобедренные и АВ=ВМ, а CN=CD. CD=AB, как противоположные стороны параллелограмма, тогда
АВ=ВМ=CN и АВ+ВС=3*АВ+8=22 (половина периметра). Отсюда
АВ=14/3=4и2/3см, а ВС=22-14/3=52/3=17и1/3см.
Ответ: АВ=CD=4и2/3см. ВС=AD=17и1/3см.
2. АВ=ВМ, DC=CN=AB. Тогда ВС=АВ+МC или
ВС=АВ+(АB-MN), а АВ+ВС=3*АВ-8 = 22. Отсюда
Ответ: АВ=CD=10см, ВС=AD=12см.
1)углы 1и2 равны, ас-общая сторона, ад=бс следовательно треугольники равны по 2м сторонам и углу между ними.
2)АДС=АБС=108°АСД=БАС=32°