Ваше утверждение верно , а именно если докажем, что BP=MD, BP || MD , то по признаку фигура будет параллелограммом.,
Доказательство:
1. так как по условию АВСД параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны по определению (попарно параллельны), значит отрезки ВР и МД, как части параллельных отрезков, тоже параллельны.
Р∈ВС, М∈АД и ВС||FD => BP||MD
2. так как по условию АВСД параллелограмм, то его противолежащие стороны по свойству попарно равны между собой, т. е. ВС=АД, а по условию ВР=РС, АМ=МД, значит, ВР=МД
BC=AD, BP=1/2BC, MD=1/2AD => BP=MD
3. АВСД параллелограмм по признаку параллелограмма .Всё!
опустим перпендикуляр на большее основание..так как один угол 120. то другой будет 60 градусов...отсюда получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см..по правилу катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е проекция гипотенузы на большее основание равно 6 см..
отсюда по формуле х(большее основание) - 8 / 2 = 6, х = 20 см..
найдем..высоту..по теореме пифагора: 144 - 36 = 108 = 6*(корень из 3)
S = a+b /2 * H = 14*6(корень из 3) = 84(корень из 3)
Основание призмы - квадрат.
Нужен прямоугольный треугольник, у которого
гипотенуза = 10см, катет = 6см.
Ищем второй катет по т. Пифагора( это диагональ квадрата)
х² = 100 - 36 = 64
х= 8
Теперь нужен прямоугольный треугольник с гипотенузой = 8 и катетами ( стороны квадрата)
64 = у² + у²
2у² = 64
у² = 32
у = 4√2
Sбок. = Росн * H = 4√2*4 * 6 = 96√2(cм²)
Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон.
7х+8х+9х+10х= 68 34х=68 х=2
Отсюда, длины сторон - 14, 16, 18, 20.
Наименьшая сторона - 14см.
++++++++++++++++++++++++++++++++