Дано уравнение кривой:
5x²<span> - 4y</span>²<span> + 30x + 8y + 21 = 0.
Выделяем полные квадраты:
5(х + 3)</span>² - 4(у² - 1)² = 20.
Делим обе части уравнения на 20 и получаем каноническое уравнение гиперболы:
((х + 3)²/(2²)) - ((у² - 1)²/(√5)²) = 1.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(-3; 1) и полуосями: а = 2 и b = √5.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c²<span> = a</span>²<span> + b</span>²<span> = 4 + 5 = 9.</span>
c = 3.
Тогда эксцентриситет будет равен: ε = с/а = 3/2.
<span>Асимптотами гиперболы будут прямые:
у - 1 = (</span>√5/2)(х + 3) и у - 1 = -(√5/2)(х + 3).<span>
</span><span>Директрисами гиперболы будут прямые:
х + 3 = а/</span>ε ,
<span> </span>х + 3 = +-(2/(3/2)).
х + 3 = +-(4/3).
График и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.
Нехай шуканий трикутник АВС, ∠С=90°.
Нехай одна частина дорівнює х, Тоді ∠В=180-13х; ∠А=180-14х.
Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°
180-13х+180-14х=90;
27х=270;
х=10.
∠В=180-130=50°;
∠А=180-140=40°.
Объём 27, значит сторона 3 (3*3*3=27)
Диагональ куба - корень из 3 умножить на сторону
Диагональ куба = корень из 27 или 3 корней из 3
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, ВС=14 см, СД=15 см. Найти АД.
Проведем высоту СН=АВ=9 см. Найдем ДН по теореме Пифагора из ΔСДН
ДН=√(СД²-СН²)=√(225-81)=√144=12 см.
АД=АН+ДН=14+12=26 см.
Ответ: 26 см.
Угол между касательной и хордой = 1/2 дуги которая находится между ними, угол=58/2=29