Используем теорему синусов: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2
AB / sin в = АС / sin c
(3,96*√2) / (1/2) = AC / (√2/2)
AC*(1/2) = 3,96*√2*(√2/2)
AC = 7,92
Треугольник АВС , АС=ВС, CosA =корень2/2 =45 град, СН=26, Треугольник АСН равнобедренный , угол АСН=90-45=45 =углуА, АН=НС=26, СН - высота , медиана биссектриса в равнобедренном треугольнике , АН=НВ=26, АВ = АН+НВ=52
Периметр равен 2*5 + Х
Х/2 = корень из (5 в квадрате - 4 в квадрате)=3
Х=3*2=6
Периметр = 10+6 = 16
S (Δ ABC) = S( Δ BCK), так как основания AC=CK и высота общая у двух треугольников
Значит
S ( Δ ABK)=3,5+3,5=7
У треугольников АМК и МКВ высота из вершины К - общая и основания равны AM = MB
Значит
S ( Δ AMK) = S ( Δ MKB) = 7:2=3,5
Ответ. S ( Δ AMK)= 3,5
Вот интересно.
L = 2*pi*R = 12*pi;
поэтому
R = 6;
Дальше, угол между радиусом, проведенным в точку касания, и радиусом, проведенным в вершину многоугольника, имеет величину Ф
tgФ = 2*корень(3)/6 = корень(3)/3.
Ф = 30 градусов.
Соответственно, центральный угол между радиусами, идущими в соседние вершины, равен 60 градусам.
Поэтому это 6-угольник.