Задать вопрос!

Задать вопрос!

Все категории

5 лет назад

15

длина окружности, вписанной в правильный многоугольник, равна 12П см, а длина его стороны - 4√3см.найдите количество сторон мног

<span>оугольника. плииииииз людииииииииииии</span>

Геометрия

2 ответа:

Nastenish123 [44]5 лет назад

0 0

Формулы:

$a = 2*r*tg\frac{\pi}{n} -$ сторона правильного многоугольника

r - радиус вписанной окружности

n - количество сторон многоугольника

$C = 2\pi*r$ - длина произвольной окружности

r - радиус окружности

Из второй формулы выразим радиус и подставим в первую.

$a = 2*\frac{C}{2\pi}*tg\frac{\pi}{n}$

подставим известные значения в полученное выражение:

$4\sqrt{3} = \frac{12\pi}{\pi}*tg\frac{\pi}{n}$

$tg\frac{\pi}{n} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\pi}{n} = \frac{\pi}{6}$

n=6

Kasiai5 лет назад

0 0

Вот интересно.

L = 2*pi*R = 12*pi;

поэтому

R = 6;

Дальше, угол между радиусом, проведенным в точку касания, и радиусом, проведенным в вершину многоугольника, имеет величину Ф

tgФ = 2*корень(3)/6 = корень(3)/3.

Ф = 30 градусов.

Соответственно, центральный угол между радиусами, идущими в соседние вершины, равен 60 градусам.

Поэтому это 6-угольник.

Читайте также

Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45. Найдите стороны треугольника.помогите пожалуйс

Настена906

среднии линии равны половине параллельных им сторон тогда стороны относятся как4:4:8

0 0

4 года назад

Даны точки A(2;5;8) и B(6;1;0), найдите а) на оси ординат точку C, равноудаленную от точки A и B.

Kinmavil15 [4]

Точка С находится на оси ординат, значит имеет координаты С(0;y;0).
Вектор АС(-2;y-5;-8). Модуль вектора (его длина) |AC|=√(4+(y-5)²+64).
Вектор ВС(-6;(y-1);0). Модуль вектора (его длина) |BC|=√(36+(y-1)²+0).
Модули (длины) этих векторов равны по условию. Значит
√(4+(y-5)²+64)=√(36+(y-1)²+0).
Возведем обе части в квадрат:
4+(y-5)²+64=36+(y-1)² или
4+y²-10y+25+64=36+y²-2y+1
8y=56.
y=7.
Ответ: С(0;7;0)

Проверим: |AC|=√(4+4+64)=√72, |BC|=√(36+36+0)=√72.
То есть точка С находится на равном расстоянии (равноудалена) от точек А и В.

0 0

4 года назад

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, угол B равен 60∘, AB=25 см. Найдите BC.

Евгения12062012 [7]

Можно чертеж чтоб наглядно увидеть

0 0

4 года назад

Даны углы:1°,80°52`, 100°, 90°, 45°, 99°, 179°, 89°, 180°,Определите, сколько среди них a)Острых углов; б)тупых углов.

неДжон [28]

Острых углов 4: 1°; 80°52'; 45°; 89°.
Тупых углов 3: 100°; 99°; 179°.

0 0

4 года назад

Вычислить координаты вершины С равностороннего треугольника АВС, если даны координаты А(-9,10), В(-1,4) (Должно получится 2 точк

marinka81 [147]

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор $\overline{AB} ( (-1)-(-9) , 4-10 ) = \overline{AB} ( 8 , -6 )$ ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора $\overline{AB}$ от точки A

$\frac{1}{2} \overline{AB} = \overline{ ( 4 , -3 ) }$ ;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты $\overline{h}$ в обе возможные стороны

Вектор высоты $\overline{h}$ перпендикулярен вектору основания $\overline{AB}$ , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) $\frac{x_h}{y_h} = -\frac{ y_{AB} }{ x_{AB} }$ , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: $x_h * x_{AB} + y_h * x_{AB} = 0$ (II) ;

Таким образом вектор $\overline{h}$ пропорционален вектору $\overline{h_o} ( 3 , 4 )$ , поскольку для вектора $\overline{h_o}$ выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора $\overline{h}$ ;

Вектор $\overline{h_o}$ имеет длину $h_o = \sqrt{ x_{ho}^2 + y_{ho}^2 } = \sqrt{ 3^2 + 4^2 } = \sqrt{ 25 } = 5$ ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет $h = \frac{ \sqrt{3} }{2}AB$ , т.к $\cos{ 60^o } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$ ;

Значит $h = 5 \sqrt{3}$ , а стало быть $h = \sqrt{3} h_o$ ;

В итоге $\overline{h} ( 3\sqrt{3} , 4\sqrt{3} )$ .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

$C_1 ( 3\sqrt{3} - 5 , 7 + 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $3\sqrt{3} > 5$ ;

$C_2 ( - 3\sqrt{3} -5 , 7 - 4\sqrt{3} )$ /// примечание: $4\sqrt{3} < 7$ .

0 0

4 года назад