№9
1) Проведем перпендикуляр из точки М на прямую AB.
2) По свойству, так как угол MAB опирается на диаметр окружности, угол MAB = 90 градусов.
3) Угол ABM = 45 градусов по условию, значит треугольник ABM прямоугольный и равнобедренный с основанием MB.
4) Так как треугольник ABM равнобедренный, то AM = AB = 14.
Ответ: 14
№10
1) Дан прямоугольный треугольник ABM, причем угол BAM = 30 градусов, а следовательно по свойству угла в 30 градусов противолежащий катет равен половине гипотенузы, то есть AM=2*MB.
2) Подставим AM=2*MB в данное нам условие:
AM - MB = 7
2*MB - MB = 7
MB = 7
3) Так как MB перпендикулярно AB, то это и есть искомое расстояние.
Ответ: 7
____________________________________________
Успехов в учёбе! :)
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Углы ДАЕ= ВЕА, а также СЕД =АДЕ как накрест лежащие. Следовательно, треугольники АВЕ и СДЕ— равнобедренные, то есть ВЕ=АВ, а ЕС=СД . Тогда ВС=5+5=10 см.
Периметр Р=2(ВС+СД)=2(10+5)=30 см. Сумма углов ВАД и СДА равна 180. Углы ЕАД и ЕДА— половинки углов ВАД и СДА, значит их сумма углов равна 90 градусов. Из треугольника АЕД находим, что угол АЕД— прямой и равен 90 градусов.
1) треугольник АМВ-равнобедренный - по условию
2) угол А=15+35=50 градусов
3) угол ВАМ=углу МВА=35 градусов - т.к.треугольник АМВ равнобедренный
4) 180-(50+35)=95 градусов
Ответ: угол А=50, угол В=35, угол С=95
Периметр = Основание1+Основание2+2*боковая сторона
Средняя линия = 1/2*(Основание1+Основание2) тогда от суда следует
Основание1+Основание2=Средняя линия/(1/2)=12/(1/2)=24
Периметр = 24+2*15=24+30=54
4) ∠PRS=30, против угла в 30, лежит катет равный половине гипотенузы, значит PR=36, ∠Q =30, также ⇒PQ=72 ⇒ QS=72-18=54
6) рассмотрим треугольники SPT и STF у них ∠PST = ∠TSF, TS- общая , значит треугольники равны по гипотенузе и острому углу⇒ PT=TF=26
8) ∠SRM=60, ∠QRM=90⇒∠QRS=30
10)MP=PK=6.5, ∠K=60⇒∠RPK=30, против угла в 30..., значит RK=3.25, ⇒NR=13-3.25=9.75
