AB=1,7
AD=8
DE=3,4
AC-?
ABC и DEC подобны по трем углам
AC/DC=AB/DE=1,7/3,4=1/2
DC=2AC
DC=AC+AD
2AC=AC+AD
AC=AD=8
Честно говоря, я бы удалил эту задачу, потому что ничего не сказано о том, как расположен угол альфа. Тут нужен рисунок. Кверти, конечно, геометр, но тут сплоховал. Я взял такое расположение, которое мне понравилось, но ведь альфа может быть расположено еще как минимум в двух местах Примите это не как решение, а как способ.
1) Пусть x -- длина одной части отрезка, тогда: AD = 2x, CD = 5x.
По теореме Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BD^2
BD^2 = AB^2 - AD^2 = 17^2 - (2x)^2 = 289 - 4x^2
Но с другой стороны:
BC^2 = BD^2 + CD^2
BD^2 = BC^2 - CD^2 = 25^2 - (5x)^2 = 625 - 25x^2
2) 289 - 4x^2 = 625 - 25x^2
21x^2 = 336
x^2 = 16
x = 4
BD^2 = 625 - 25*16 = 225
BD = 15
3) AD = 2*4 = 8
CD = 5*4 = 20
AC = AD + CD = 20 + 8 = 28
4) Sabc = 1/2 * BD * AC = 1/2 * 15 * 28 = 14 * 15 = 210 (см^2)
Ответ: 210 см^2
Дельта=180-∠5-∠1=180-100-∠1=80-∠1
Добавил решение еще одной типовой задачи под номером а). В ромбе диагональ ВD равна стороне ромба. Определить углы ромба.