Ответом будет сумма всех периметров. 66
Отрезок каждой касательной будет паралелелен соответствующей стороне.
Это??
Если что в книге есть док-во.
Периметр треугольника АВС=7+8+4=19см
так как треугольники подобны то находим коэффициент подобности
к=Р(А1В1С1):Р(АВС)=57:19=3
Из этого:
А1В1=3*АВ=3*\7=21
В1С1=3*ВС=3*8=24СМ
А1С1=3*АС=4*3=12СМ
Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:
NC/BC=9/12=3/4
MC/AC=12/16=3/4
Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.
А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB
Луч - это часть прямой, ограниченная точкой.
Лучи на рисунке:
ОА, ОВ, ОС, МА и МВ.
Дополнительными называются лучи, имеющие общее начало и дополняющие друг друга до прямой.
Дополнительные лучи на рисунке:
ОА и ОВ;
ОС и OD;
МА и МВ.