OD⊥ВС как радиус, проведенный в точку касания.
OD - проекция MD на плоскость АВС, значит
MD⊥BC по теореме о трех перпендикулярах.
Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую, значит
MD - расстояние от точки М до прямой ВС - искомое.
OD - радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:
OD = AB√3/6 = 12√3/6 = 2√3
ΔOMD: ∠MOD = 90°, по теореме Пифагора:
MD = √(OD² + OM²) = √((2√3)² + 4²) = √(12 + 16) = √28 = 2√7
АВВ1А1-трапеция (АА1 параллельна ВВ1, АВ и А1В1 не параллельны)
С-ссередина АВ иСС1- параллельна АА1 и ВВ1, значит С1-середина А1В1, следовательно СС1-средняя линия травеции АВВ1А1.
СС1=(АА1+ВВ1):2=(5+7):2=12:2=6
Ответ: 6
√(0,14²+0,48²) = √0,25 = 0,5 - это "диагональ" 1 ступеньки, которая лежит на AB.
25:0,5 = 50 (ступенек на лестнице)
50*0,14 = 7 (м) - высота лестницы
3-а)
(x)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=9
Центр (0,1,2), Радиус 3.