Ответ:
1) <em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>0</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>6</u></em><em><u>0</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>2</u></em><em><u>0</u></em><em><u> </u></em>2) <em><u>1</u></em><em><u>0</u></em><em><u>2</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>7</u></em><em><u>8</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>1</u></em><em><u>0</u></em><em><u>2</u></em><em><u>,</u></em><em><u> </u></em><em><u>7</u></em><em><u>8</u></em>
Объяснение:
1)
x - 1ый угол
2x - 2ой угол
![x + 2x = 180 \\ x = 60](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%202x%20%3D%20180%20%5C%5C%20x%20%3D%2060)
и другой угол 120.
2)
x - 1ый угол
x-24 - 2ой угол
![x + x - 24 = 180 \\ 2x = 204 \\ x = 102](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20x%20-%2024%20%3D%20180%20%5C%5C%202x%20%3D%20204%20%5C%5C%20x%20%3D%20102)
и другой угол 102-24=78
1.
а) ΔABC ~ΔMBN ( MN | | AC) .
AB / MB = CB / NB * * * =AC/MN ). * * *
⇒AB*NB= CB*MB .
---
б) AB / MB =AC/MN⇒ MN=AC*MB/AB =AC*MB/(AM+MB) =
21*8/(6+8) =12 (см).
-------
2.
PQ=16 см; QR =20 см ; PR =28 см ;
AB =12 см ;BC =15 см; AC=21 см.
---
S(PQR) /S(ABC) - ?
* * * 1-ый способ (лучший) * * *
Площади этих треугольников вычисляем по формуле Герона .
P₁ = (16 +20 +28 )/2 =32.
S(PQR) =√32(32 -16)(32-20)(32-28) =√32*16*12*4 =√16*16*16*6=64√6.
P₂ = (12 +15+21)/2 =24.
S(ABC) =√24(24 -12)(24-15)(24-21) =√24*12*9*3 =√12*12*9*6=36√6.
S(PQR)/S(ABC) =64√6 / 36√6 =16/9 . || =(4/3)² ||
* * * 2-ой способ (лучший) * * *
Нет необходимости вычислить площади этих треугольников т.к.
ΔPQR ~ ΔABC ( по третьему признаку)
PQ/AB=QR/BC= PR/AC (k =16/12 =20/15 =28/21 =4/3).
Поэтому
S(PQR)/S(ABC) =k² =(4/3)² =16/9 .
∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠ВАС = ∠ВСА = (180° - ∠В)/2 = (180° - 20°)/2 = 160°/2 = 80°
ΔANC: ∠ANC = 90°, ∠ACN = 80°, ⇒ ∠CAN = 10°.
∠CAL = ∠CAB/2 = 80°/2 = 40° так как AL биссектриса.
∠NAL = ∠CAL - ∠CAN = 40° - 10° = 30°