Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости ABC
z=0
Координаты точек
K(0;a/2;0)
L(a/3;a;0)
D1(0;a;a)
Направляющий вектор KL (a/3;a/2;0)
длина KL = a√(1/9+1/4)=a√13/6
Направляющий вектор D1K(0; -a/2; -a)
расстояние от D1 до KL - Высота сечения =
|| i j k ||
|| 0 -a/2 -a || /(√13/6) = a √(19/13)
||a/3 a/2 0 ||
Площадь сечения половина основания на высоту
S=a^2 *√19/12
Уравнение плоскости KLD1
mx+ny+pz+q=0
подставляем координаты точек
an/2+q=0
am/3+an+q=0
an+ap+q=0
Пусть n=2 тогда q = -a m= -3 p= -1
-3x+2y-z-a=0
косинус угла между <span>KLD1 и ABC
cos a = 1/1/</span>√(9+4+1)=1/√14
1)
<span>Одна
часть этого отношения равна:
30 : (1 + 4) = 6
2)
</span>
Угол ABD будет равен 45 , потому что угол АВD - 90 BDA- 45 по условию,
180- (90+45)= 45, Теорема: если ABD=DAB, то AD=DB=6, тогда S (ABC) =(6×14)÷2=42
Дальше, S=(h×10)÷2, тогда h= (42÷10)×2=8,4
a = 14
α= 150°
S = a² · sinα = 14² · sin150° = 196 · 0.5 = 98
SinА=ВС/АВ ВС=АВ*sinА ВС= 0,5*6=3