Если все боковые ребра L равны, то их проекции на основание - радиусы r вписанной в основание окружности.
Площадь основания по формуле Герона Sо = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (6+6+8)/2 = 20/2 = 10 см.
Sо = √(10*4*4*2) = 8√5 см².
r = 8√5/10 = 4√5/5 см.
Отсюда находим высоту Н пирамиды:
Н = √(9² - (4√5/5)²) = √(81 -(16/5)) = √(389/5) ≈ 8,820431.
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(8√5)*√(389/5) = (8/3)√389 ≈ 52,5949 см³.
1) чертим два произвольных луча под углом 40* откладываем отрезки AB=3 AC=5 .Конци отрезков соединяем прямой BC
2)проводим прямую ВС = 60 см.
с точки В прямой проводим луч под углом 60*
с точки С прямой проводим луч под углом 40*
точка пересечения даст третий угол А
3) проводим прямую АВ = 3 см
с точки А распором циркуля =4см описываем дугу
с точки В распором циркуля =5 см опмсываем дугу
тоска пересечения дуг есть вершина С , соединим все 3 точки.
Решение на прилагаемом изображении.
Несколько пояснений:
Основания известны, чтобы найти площадь, надо найти высоту трапеции. В этой трапеции высота равна по длине основанию АД, так как ΔВАД - равнобедренный.
Можно проще доказать, что ΔВАД равнобедренный. Если в трапеции ∠АВС прямой, то и ∠ВАД - прямой. Тогда раз один острый угол прямоугольного треугольника ∠АВД = 45°, то и другой ∠АДВ = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
