Question

ПОМОГИТЕ ,ПОЖАЛУЙСТА.Дана трапеция АВСД , большее основание равно 50 (АД),ВС =14 . Биссиктриса ВД делит угол прямоугольный АВС пополам. Нужно найти площадь трапеции.

Answer 1

Решение на прилагаемом изображении.
Несколько пояснений:
Основания известны, чтобы найти площадь, надо найти высоту трапеции. В этой трапеции высота равна по длине основанию АД, так как ΔВАД - равнобедренный.
Можно проще доказать, что ΔВАД равнобедренный. Если в трапеции ∠АВС прямой, то и ∠ВАД - прямой. Тогда раз один острый угол прямоугольного треугольника ∠АВД = 45°, то и другой ∠АДВ = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.