========== 4 ==========
Рассмотрим ΔA1B1C1, т.к. он равнобедренный, то B1O - высота, медиана и биссектриса. Значит, ∠B1 = 2 * ∠A1B1O = 2 * 32° = 64°. Т.к. треугольники по условию равны, то ∠B = ∠B1 = 64°
========== 4 ==========
Пусть боковая сторона AB = х см. Значит, вторая боковая сторона тоже BC = х см (т.к. треугольник равнобедренный). Основание AC = 5*x см
Р = AB + BC + CA
99 = x + x + x/5
99 = 11x/5
11x=99*5
x = 45 см.
Боковые стороны AИ = BC = 45 см. Значит, основание АС = 45/5 = 9 см
Площадь треугольника равна половине произведения основания треугольника на высоту, опущенную на это основание,следовательно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Треугольник АВС, АК=ВК, АМ=СМ, если прямые которые пересекают стороны угла отсекают на его сторонах равные отрезки то прямые параллельны, КМ параллелна ВС, КМ-средняя линия, угол МОК=уголВОС как вертикальные, уголКМО=уголОВС как внутренние разносторонние
Треугольник КОМ подобен треугольнику СОВ по двум углам
1. Координаты вектора АВ = В(-1;0) - А(0;-3). Координаты вектора АВ =(-1;3).
Длину находим по теореме Пифагора.
1+9= 10. Корень из 10.
5. АС= С(5;2) - А(0;-3). Координаты стороны АС(5;5).
Длина АС.
25+25=50. Корень из 50, то есть 5 корень из 2.
ВД = Д(6;-1) - В(-1;0). Координаты стороны ВД(7;-1).
Длина ВД. 49+1=50. То есть 5 корень из 2.
А так как в прямоугольнике диагонали равны, то АВСД является прямоугольником.